主页
拐点是曲线从上凹转为下凹的地方（反之亦然）
上凹 / 下凹 是什么？
| 上凹 是坡度增大： |  |
|
| 下凹 是坡度减小： |  |
以下是一些例子：
去阅读 上凹与下凹 来了解更多。
我们需要找曲线在哪里由上凹转为下凹（反之亦然）。
导数 可以帮助我们！
函数的导数是它的坡度。
二阶导数 告诉我们那坡度是在增大还是减小。
拐点是函数由上凹转为下凹的地方（反之亦然）。
求二阶导数：
30x + 4 在 x = −4/30 = −2/15 以下是负数，以上是正数。所以：
拐点在 x = −2/15
在上面的例子我们算出
y = 5x3 + 2x2 − 3x
的导数：
y' = 15x2 + 4x − 3
你可以用一些法则来求导数，上面我们用了"幂次方法则":
再举个例：
导数是：y' = 3x2 − 12x + 12
二阶导数是：y'' = 6x − 12
6x − 12 在 x = 2 以下是负数，以上是正数。所以：
拐点在 x = 2：
主页